Pierwsza wzmianka źródłowa o kościele parafialnym w Kurowie pochodzi z 1348 r. Biskup płocki Klemens herbu Pierzchała potwierdził wówczas prawo patronatu nad kościołem, przysługujące dziedzicom z Kurowa i Ostrowa. Parafia powstała tu zapewne w II poł. XIII w. Przetrwała tradycja, że kościół wraz z dokumentem erekcyjnym zniszczyli Krzyżacy prawdopodobnie w 1329 r. W 1598 r. drewniany, konsekrowany kościół miał ściany pokryte malowidłami; w głównym ołtarzu mieściły się: rzeźba Zdjęcia z Krzyża oraz figury św. Apostołów Piotra i Pawła, patronów świątyni. Boczne ołtarze poświęcono świętym: Piotrowi, Katarzynie oraz Mikołajowi, Wojciechowi i Stanisławowi. W 1609 r. powstało bractwo św. Anny. W latach 1731 i 1785 świątynię remontowano i zapewne w czasie tych prac wystawiono nowe ołtarze.
Obecną, murowaną świątynię wzniósł ks. Władysław Żbikowski w latach 1884-1886, zapewne według projektu architekta L. Gosławskiego; poświęcił go 15 listopada 1885 r. ks. Makary Grabowski, a konsekrował biskup sufragan płocki Henryk Piotr Kossowski herbu Dołęga 24 sierpnia 1886 r. Polichromię wykonano w 1888 r., odnowiono zaś w 1927 r. Kościół zbudowano w stylu eklektycznym: z zewnątrz są nawiązania do neogotyku i klasycyzmu, w środku zaś do baroku. Ołtarz główny neobarokowy z około 1910 r. z reliefem ze sceną Zwiastowania NMP oraz witraże w prezbiterium z przedstawieniem Niepokalanej (z Zakładu św. Łukasza w Warszawie); w strukturze nastawy rzeźby świętych biskupów oraz św. Józefa i św. Antoniego. W antepedium relief ze sceną czyśćca. Dwa boczne ołtarze z obrazami: św. Apostołów Piotra i Pawła oraz św. Rodziny pochodzą zapewne z okresu budowy kościoła. Około 1890 r. ośmiogłosowe organy o trakturze mechanicznej wystawiła warszawska fabryka Józef Szymański i Syn. W 1927 r. staraniem ks. Mosielskiego kościół został wymalowany przez Jakuba Klejawa.
Spośród zabytków sztuki sakralnej na uwagę zasługują: monstrancja wieżyczkowa z I połowy XVII w. i relikwiarz w formie krzyża z figurką pelikana w zwieńczeniu z końca XVII w. Przy kościele murowana z cegły dzwonnica z 1927 r. z dwoma dzwonami.
Staraniem ks. Jarosława Romana Kłosowskiego świątynia w Kurowie wyremontowano plebanię i przeprowadzono wiele renowacji w kościele oraz wokół niego, przygotowano również materiał do wymiany dachu na świątyni, którą w latach 2017-2018 pokryto blachą miedzianą, gdy proboszczem parafii był ks. Waldemar Dziewulski.
Proboszcz